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（2013•東莞二模）已知函數y=sinx+cosx，則下列結論正確的是（　�。�
分析：利用兩角和與差的三角函數化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，
解答：解：因為函數y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），
當x=-
π
4
時函數值為：0，函數不能取得最值，所以A不正確；
函數y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），當x=
π
4
時函數取得最大值為
2
，B不正確；
因為函數x+
π
4
∈（-
π
2
，
π
2
），即x在(-
π
4
，
3π
4
)上函數是增函數，所以函數在區(qū)間(-
π
4
，
π
4
)上是增函數，正確．
函數的周期是2π，D不正確；
故選C．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，正弦函數的周期與最值、單調性與對稱性，考查基本知識的應用．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）設Sn為數列{an}前n項和，對任意的n∈N*，都有Sn=2-an，數列{bn}滿足bn=
bn-1
1+bn-1
，b1=2a1，
（1）求證：數列{an}是等比數列，并求{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的通項公式；
（3）求數列{
1
an+2bn
}的前n項和Tn．

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（2013•東莞二模）命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（　�。�

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（2013•東莞二模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA1=AB=2．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）若BC=3，求三棱錐D-BC1C的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則2x+3y的最小值為
29+6
6
29+6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知函數f(x)=tan(
1
3
x-
π
6
)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f(
3π
2
)的值；
（3）設f(3α+
7π
2
)=-
1
2
，求
sin(π-α)+cos(α-π)
2
sin(α+
π
4
)
的值．

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