A. | (0,23] | B. | [23,34] | C. | [13,23] | D. | [13,23) |
分析 由減函數(shù)可知f(x)在兩段上均為減函數(shù),且在第一段的最小值大于或等于第二段上的最大值,作出|f(x)|和y=2-x3的圖象,根據(jù)交點個數(shù)判斷3a與2的大小關(guān)系,列出不等式組解出.
解答 解::∵f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù),
∴y=x2+(4a-3)x+3a在(-∞,0)上單調(diào)遞減,y=loga(x+1)+1在(0,+∞)上單調(diào)遞減,
且f(x)在(-∞,0)上的最小值大于或等于f(0).
∴{3−4a2≥00<a<13a≥1,解得13≤a≤34.
作出y=|f(x)|和y=2-x3的函數(shù)草圖如圖所示:
∵|f(x)|=2-x3恰有兩個不相等的實數(shù)解,
∴3a<2,即a<23.
綜上,13≤a<23.
故選:D.
點評 本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)零點的個數(shù)判斷,結(jié)合函數(shù)函數(shù)圖象判斷端點值的大小是關(guān)鍵,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
A組 | B組 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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A. | (-∞,0)∪(0,+∞) | B. | (0,+∞) | C. | (2016,+∞) | D. | (-∞,0)∪(2016,+∞) |
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