等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若a3,a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)設(shè){an}的公比為q

  由已知得16=2q3,解得q=2

  (Ⅱ)由(Ⅰ)得a2=8,a5=32,則b3=8,b5=32

  設(shè){bn}的公差為d,則有

  解得

  從而

  所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和


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1
2-an

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:Sn<n-ln(n+1);
(Ⅲ)設(shè)bn=an
9
10
n,證明:對(duì)任意的正整數(shù)n、m,均有|bn-bm|<
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5

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9n-1
4
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在等比數(shù)列{an}中,已知對(duì)n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1,那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于( 。

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