已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1000+a1013=π，b1b14=-2，則tan
a1+a2012
1-b7b8
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a1+a2012=π，b7b8=-2，由此能求出tan
a1+a2012
1-b7b8
=tan
π
3
=
3
．
解答： 解：∵數(shù)列為等差數(shù)列，a1000+a1013=π，
∴a1+a2012=π
∵{bn}為等比數(shù)列，b1b14=-2，
∴b7b8=-2，
∴tan
a1+a2012
1-b7b8
=tan
π
3
=
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（
α
3
）=
3
，且α∈（
π
3
，π），求cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n-2
（1）求（x-2y+3z） a3展開(kāi)式中形如Ax4yzt的項(xiàng)的系數(shù)A；
（2）記bn=
1
3
（an+2），求證：（C
 
0
bn
）2+（C
 
1
bn
）2+（C
 
2
bn
）2+…+（C
 
bn
2bn
）2=C
 
bn
2bn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
x2+xy+y2
，c=m
xy
，對(duì)任意正數(shù)x，y，a，b，c始終可以是一個(gè)三角形的三條邊，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，
π
2
）到直線ρsin（θ-
π
4
）=2
2
的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
，（t為參數(shù)）．以O(shè)x為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=
5
（0≤θ≤
π
2
），則曲線C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
3
，E是CD的中點(diǎn)，那么
AE
•
DC
=（　�。�
A、4
B、2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)400個(gè)某種型號(hào)的電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，其頻率分布表如表：
壽命（h）頻率
5006000.10
6007000.15
7008000.40
8009000.20
90010000.15
合計(jì)1
（Ⅰ）在圖中補(bǔ)齊頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)元件壽命在500800h以內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，有xf′（x）＜f（-x）成立．（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=
1
4
f（
1
4
），b=f（1），c=log2
1
4
f（log2
1
4
）則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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