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（2009•普寧市模擬）已知a＞0，b＞0，a、b算術平均數是
1
2
，且m=a+
1
a
，n=b+
1
b
，則m+n的最小值是（　�。�
分析：先根據a、b算術平均數是
1
2
求出a+b的值，然后將
1
a
+
1
b
乘以a+b，利用基本不等式可求出m+n最小值．
解答：解：∵a、b算術平均數是
1
2
，
∴a+b=1
則m+n=a+
1
a
+b+
1
b
=1+(
1
a
+
1
b
)(a+b)=3+
b
a
+
a
b
≥5
當且僅當a=b=
1
2
時取等號
故選B．
點評：本題主要考查了基本不等式，以及算術平均數的概念，屬于基礎題．
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1
x2
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1
x
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a
=（m，n），
b
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與
a
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b
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5π
6
)，②y=3sin(2x+
7π
6
)，③y=3sin(2x-
5π
12
)，④y=3sin(2x+
2π
3
)．
其中在[
π
6
，
2π
3
]上的圖象如圖所示的函數是（　�。�

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