如圖，四棱錐中， ∥,，側(cè)面為等邊三角形..

（1）證明：
（2）求AB與平面SBC所成角的大小。
（1）見解析    （2）
(1)取中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為矩形，，連結(jié)，則，.

又,故,
所以為直角.           3分
由,,,得平面,所以.
與兩條相交直線、都垂直.
所以平面.                                      6分
另解:由已知易求得,于是.可知,同理可得,又.所以平面.        6分
(2)由平面知，平面平面.
作,垂足為,則平面ABCD,.
作,垂足為,則.
連結(jié).則.
又,故平面,平面平面.  9分
作,為垂足,則平面.
,即到平面的距離為.
由于,所以平面,到平面的距離也為.
設(shè)與平面所成的角為,則,.  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量，使成立的x與使成立的x分別為（   ）
A．B．-6 C．-6,D．6,-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)E，F(xiàn)是正方體AC1的棱AB和D1C1的中點(diǎn)，在正方體的12條面對(duì)角線中，與截面A1ECF成60°角的對(duì)角線的數(shù)目是(　　)
A．0B．2 C．4 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

 已知則向量的夾角是_________.                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的豎坐標(biāo)為0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)
A．平面B．直線C．不是平面也不是直線D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一束光線自點(diǎn)P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面xoy被反射，到達(dá)點(diǎn)Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量，若向量與向量互相垂直，則的值是                                                          (   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，
則k=            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為單位正交基，且，則向量的坐標(biāo)是______________________．

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