判斷函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上的增減性,并證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù).證明:在(0,+∞)內(nèi)任取,且,

  ∵

  

  ∴,∴f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).


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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x),且對(duì)任意x>0,都有f ′(x)>

(Ⅰ)判斷函數(shù)F(x)=在(0,+∞)上的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),證明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);

(Ⅲ)請(qǐng)將(Ⅱ)中的結(jié)論推廣到一般形式,并證明你所推廣的結(jié)論.

 

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x),且對(duì)任意x>0,都有f ′(x)>

(Ⅰ)判斷函數(shù)F(x)=在(0,+∞)上的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),證明:f(x1)+f(x2)<f(x1x2);

(Ⅲ)請(qǐng)將(Ⅱ)中的結(jié)論推廣到一般形式,并證明你所推廣的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)判斷函數(shù)f (x)=在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義法給出證明;
(2)判斷函數(shù)g(x)=的奇偶性,并用定義法給出證明.

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