判斷函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上的增減性，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．證明：在(0，＋∞)內(nèi)任取，且，

　　∵

　　

　　∴，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．


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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對(duì)任意x＞0，都有f ′(x)＞．

（Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）請(qǐng)將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對(duì)任意x＞0，都有f ′(x)＞．

（Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）請(qǐng)將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）判斷函數(shù)f (x)＝在區(qū)間(1,＋∞)上的單調(diào)性，并用定義法給出證明；
（2）判斷函數(shù)g(x)＝的奇偶性，并用定義法給出證明.

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