已知向量數(shù)學公式，其中m，n，θ∈R，若數(shù)學公式，則當數(shù)學公式恒成立時實數(shù)λ的取值范圍是________．

λ＞2或λ＜-2
分析：由已知中，我們可以得到||=1，再由可設，代入平面向量數(shù)量積的坐標運算公式，求出的取值范圍，結合函數(shù)恒成立的條件，可以得到一個關于λ的不等式，解不等式即可得到實數(shù)λ的取值范圍．
解答：∵，，
∴設
則=4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin（α+θ）∈[-4，4]
若恒成立
則λ2＞4
解得λ＞2或λ＜-2
故答案為：λ＞2或λ＜-2．
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算、函數(shù)恒成立問題、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

3m＋2n＝a，m－3n＝b，其中a、b是已知向量，求m、n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

若3m＋2n＝a，m－3n＝b，其中a、b是已知向量，求m、n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟南外國語學校高三（上）質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，其中m，n，θ∈R，若，則當恒成立時實數(shù)λ的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年哈師大附中）已知向量，其中m、n、。若，則當恒成立時，實數(shù)的取值范圍是

       A．              B．         

C．                   D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案