Question

求函數y=x²-ax+1在區(qū)間[0，1]上的最小值．

Answer 1

考點：二次函數在閉區(qū)間上的最值

專題：函數的性質及應用

分析：由條件利用二次函數的性質，分對稱軸在區(qū)間[0，1]的左側、中間、由側三種情況，分別求得函數的最小值．

解答： 解：函數y=f（x）=x²-ax+1=(x-

a

2

)2+1-

a2

4

，在區(qū)間[0，1]上，
當

a

2

＜0時，函數的最小值為f（0）=1；當0≤

a

2

≤1時，函數的最小值為f（

a

2

）=1-

a2

4

；
當

a

2

＞1時，函數的最小值為f（1）=2-a．

點評：本題主要考查求二次函數在閉區(qū)間上的最值，二次函數的性質的應用，體現了分類討論的數學思想，屬基礎題．