設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（其中為無理數(shù)）.

(1)求；     (2)證明：.


(1)解析：函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，

f′(x)＝aexln x＋ex－ex－1＋ex－1.由題意可得f(1)＝2，f′(1)＝e.故a＝1，b＝2.

(2)證明：由(1)知，f(x)＝exln x＋ex－1，

從而f(x)>1等價于xln x>xe－x－.

設(shè)函數(shù)g(x)＝xln x，則g′(x)＝1＋ln x.

所以當x∈時，g′(x)<0；[來源:gkstk.Com]

當x∈時，g′(x)>0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD 的邊長為2， O 為AD 的中點，射線OP 從OA 出發(fā)，繞著點O 順

時針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記，OP 所經(jīng)過的在正方

形 ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S ＝ f （x），那么對于函數(shù)f （x）有以下三個結(jié)論：

①；

②任意，都有

③任意

其中所有正確結(jié)論的序號是　　　　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


1弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個圓心角所對的扇形面積是­­­­­­­­_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則應(yīng)滿足(　　)

．且  ．且  ．且  ．且

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用邊長為的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成一個鐵盒．求所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是圓內(nèi)過點的最短弦，則=（  ）

                                   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在點的切線方程為。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為 （     ）

A．     

B．

C．    

D．

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