Question

供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為

 

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

Answer 1

分析：首先做出x，y的平均數(shù)，代入

a

，

b

的公式，利用最小二乘法做出線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的方程的系數(shù)，寫(xiě)出回歸直線(xiàn)的方程，得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+3+4+4.5

4

=3.5，
∴

b

=

1.5×1+0.5×0.5+0.5×0.5+1.5×1

1.52+0.52+0.52+1.52

=0.7

a

=3.5-0.7×4.5=3.5-3.15=0.35
∴要求的線(xiàn)性回歸方程是y=0.7x+0.35，
故答案為：y=0.7x+0.35

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的求法，考查最小二乘法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)運(yùn)算量比較大，注意利用公式求系數(shù)時(shí)，不要在運(yùn)算上出錯(cuò)．