Question

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-

5

)，且cosα=

2

4

x，求sinα．
（2）求函數(shù)y=

1-2cosx

1+2cosx

的值域．

Answer 1

分析：（1）由α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-

5

)，且cosα=

2

4

x，知sinα=

2

4

×(-

5

)=-

10

4

．
（2）由-1≤cosx≤1，知-1≤1+2cosx≤3，故y=

1-2cosx

1+2cosx

=

2

1+2cosx

-1∈[-3，-

1

3

]．

解答：解：（1）∵α為第四象限角，
其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-

5

)，且cosα=

2

4

x，
∴sinα=

2

4

×(-

5

)=-

10

4

．
（2）∵-1≤cosx≤1，
∴-1≤1+2cosx≤3，
∴y=

1-2cosx

1+2cosx

=

2

1+2cosx

-1∈[-3，-

1

3

]，
故函數(shù)y=

1-2cosx

1+2cosx

的值域?yàn)閇-3，-

1

3

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義和余弦函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．