過點(1，3)作曲線y＝x3＋2x的切線，則切線方程為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(0，
3
)作兩條互相垂直的直線l1、l2分別與曲線C交于A、B和C、D，以線段AB為直徑的圓過能否過坐標原點，若能，求直線AB的斜率，若不能說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(0，
3
)作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與曲線C交于A，B和CD．
①以線段AB為直徑的圓過能否過坐標原點，若能求出此時的k值，若不能說明理由；
②求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）

設, 若向量，，且，

（1）求點M()的軌跡C的方程；

（2）過點(0，3)作直線L與曲線C交于兩點,設,是否存在這樣的直線L，使得四邊形OAPB是矩形?若存在,求出直線L的方程；若不存在,說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：瓊海一模 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(0，
3
)作兩條互相垂直的直線l1、l2分別與曲線C交于A、B和C、D，以線段AB為直徑的圓過能否過坐標原點，若能，求直線AB的斜率，若不能說明理由．

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