【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

【答案】A
【解析】解：由圖象可知函數(shù)的周期為π，振幅為1，
所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（﹣ ，0）可得φ的一個(gè)值為 ，
故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin（2x+ ），
即y=sin2（x+ ），
所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變．
故選A．
先根據(jù)函數(shù)的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點(diǎn)可確定φ的一個(gè)值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，再進(jìn)行平移變換即可．

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【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1=0和x2﹣x﹣2a=0的實(shí)根分別為x1、x2和x3、x4 ， 若x1＜x3＜x2＜x4 ， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到圓F：x2+（y﹣1）2=1的圓心F的距離比它到直線y=﹣2的距離小1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)F的直線l的斜率為k，直線l交曲線E于A，B兩點(diǎn)，交圓F于C，D兩點(diǎn)（A，C兩點(diǎn)相鄰）．
①若 =t ，當(dāng)t∈[1，2]時(shí)，求k的取值范圍；
②過A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線l1 ， l2 ， 兩切線交于點(diǎn)N，求△ACN與△BDN面積之積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年上半年，股票投資人袁先生同時(shí)投資了甲、乙兩只股票，其中甲股票賺錢的概率為 ，賠錢的概率是 ；乙股票賺錢的概率為 ，賠錢的概率為 ．對(duì)于甲股票，若賺錢則會(huì)賺取5萬(wàn)元，若賠錢則損失4萬(wàn)元；對(duì)于乙股票，若賺錢則會(huì)賺取6萬(wàn)元，若賠錢則損失5萬(wàn)元．
（Ⅰ）求袁先生2016年上半年同時(shí)投資甲、乙兩只股票賺錢的概率；
（Ⅱ）試求袁先生2016年上半年同事投資甲、乙兩只股票的總收益的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，則x+y的值為（ ）

A.168
B.169
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ）若BE= ，在折疊后的線段AD上是否存在一點(diǎn)P，且 ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值，并求此時(shí)二面角E﹣AC﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)K，過點(diǎn)K作圓（x﹣5）2+y2=9的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，|MN|=3
（1）求拋物線E的方程；
（2）設(shè)A，B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
①求證：直線AB必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)Q作AB的垂線與拋物線交于G，D兩點(diǎn)，求四邊形AGBD面積的最小值．

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【題目】已知：關(guān)于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（mR）的解集為集合P

（I）當(dāng)m>0時(shí)，求集合P；

（II）若{}P，求m的取值范圍.

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