Question

已知函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則g（-1）的值是（ ）
A．
B．-1
C．
D．-3

Answer 1

【答案】分析：先求出函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x），在函數(shù)f^-1（x）的解析式中見x換為x+1，從而得到y(tǒng)=f^-1（x+1），然后再求該函數(shù)的反函數(shù)得到函數(shù)g（x），則g（-1）的值可求．
解答：解：由，得：yx-y=2x+3，所以，，
所以函數(shù)的反函數(shù)為，
則．
又函數(shù)g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
所以函數(shù)g（x）是函數(shù)的反函數(shù)，
由得：yx-y=x+4，所以，．
所以．
則．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)反函數(shù)的求法，考查了函數(shù)值的求法，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，在求y=f^-1（x+1）時(shí)學(xué)生容易出錯(cuò)，y=f^-1（x+1）是在函數(shù)f（x）的反函數(shù)中把x換為x+1，而不是求f（x+1）的反函數(shù)，此題屬中檔題，也是易錯(cuò)題．