logaM•logaN=logaM+logaN
錯(cuò)
錯(cuò)
（判斷對(duì)錯(cuò)）．
分析：利用指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化證明logaMN=logaM+logaN（M＞0，N＞0），從而說明給出的等式不成立．
解答：證明：令logaM=x，則M=ax；
令logaN=y，則N=ay．
那么：MN=axay=ax+y．
則logaMN=x+y=logaM+logaN．
∴l(xiāng)ogaMN=logaM+logaN（M＞0，N＞0）．
∴l(xiāng)ogaM•logaN=logaM+logaN不成立．
故答案為：錯(cuò)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n為正整數(shù)，且logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n為正整數(shù)，且logam+loga(1+
1
m
) +…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教科書中有如下的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互為反函數(shù)（x∈R），若函數(shù)g（x）有性質(zhì)：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，n，有g(shù)（mn）=g（m）+g（n），通過類比的思想，猜想函數(shù)f（x）性質(zhì)：
對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若m，n為正整數(shù)，且logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=______．

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