Question

已知a、b是一對異面直線，且a、b成60°角，則在過P點的直線中與a、b所成角均為60°的直線有

1. A.
   1條
2. B.
   2條
3. C.
   3條
4. D.
   4條

Answer 1

C
分析：根據(jù)兩條異面直線所成角的定義，將異面直線所成的角問題轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角的問題，找到過交點P的滿足題意的直線，即可得到答案．
解答：將兩條直線平移到點P形成兩條相交直線，不改變問題的結(jié)論
則兩條相交直線的一個角是120°，所以這個角的平分線是一個滿足條件的位置，
而另一個角是60°，此時滿足題意的直線共有兩條，
所以過空間中的一個點時滿足題意的直線一共有三條．
故選C．
點評：解決異面直線的問題常根據(jù)異面直線所成角的定義將異面直線的問題轉(zhuǎn)化為相交直線的問題來解決．