Question

將52名志愿者分成A，B兩組參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，A組種植150捆白楊樹(shù)苗，B組種植200捆沙棘樹(shù)苗．假定A，B兩組同時(shí)開(kāi)始種植．

（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)小時(shí)，種植一捆沙棘樹(shù)苗用時(shí)小時(shí).應(yīng)如何分配A，B兩組的人數(shù)，使植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短？

（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)仍為小時(shí)，而每名志愿者種植一捆沙棘樹(shù)苗實(shí)際用時(shí)小時(shí)，于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹(shù)活動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間.

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)A、B兩組人數(shù)分別為時(shí)，使植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短．

（2）A組所需時(shí)間為1+（小時(shí)）

B組所需時(shí)間為（小時(shí)），

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)A組人數(shù)為，且，， 則A組活動(dòng)所需時(shí)間；B組活動(dòng)所需時(shí)間．

令，即，解得．

所以兩組同時(shí)開(kāi)始的植樹(shù)活動(dòng)所需時(shí)間

 

而故．

所以當(dāng)A、B兩組人數(shù)分別為時(shí)，使植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短．

（2）A組所需時(shí)間為1+（小時(shí)）

B組所需時(shí)間為（小時(shí)），

考點(diǎn)：函數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是求解函數(shù)解析式，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題。