（本小題滿分12分）
如圖， 在四面體ABOC中, , 且.

（Ⅰ）設(shè)為為的中點， 證明： 在上存在一點，使，并計算；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
解法一：
（Ⅰ）在平面內(nèi)作交于，連接。

又，　
，。
取為的中點，則。
 在等腰　中，，

在中， ，
在中， ，  .
（Ⅱ）連接 ，由，知：.

又，
又由，.
是在平面內(nèi)的射影.
在等腰中，為的中點，
根據(jù)三垂線定理，知： ,
為二面角的平面角.
在等腰中，，
在中， ，中，.

解法二：（Ⅰ） 取為坐標原點，分別以，所在的直線為軸，軸，建立空間直角坐標系（如圖）,則 , 為中點，

.
設(shè)  .


 即，。
所以存在點  使得  且.
（Ⅱ）記平面的法向量為,則由，，
且，得， 故可取
又平面的法向量為 ..
二面角的平面角是銳角，記為，則.
略
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(12)  
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(13)		B．PC的長是點P到直線CD的距離
(14)		C．EF的長是點E到平面AFP的距離
(15)		D．∠PCB是側(cè)棱PC與底面所成的線面角

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