已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角C為鈍角，若f（數(shù)學(xué)公式）=-數(shù)學(xué)公式，a=2，c=2數(shù)學(xué)公式．求△ABC的面積．

解：（1）=cos（2x）+sin2x
=cos2xcos-sin2xsin+=-sin2x，
由2kπ+≤2x≤2kπ+，得：kπ+≤x≤kπ+，
所以單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈Z …（6分）
（2）∵f（）==-，∴sinC=
又角C為鈍角，所以C=，…（8分）
由正弦定理可得：，解得sinA=，而0＜A＜，
∴A=，由三角形的內(nèi)角和可得B=，…（10分）
∴S△ABC===． …（12分）
分析：（1）由數(shù)量積的定義和三角函數(shù)的運(yùn)算易得函數(shù)的解析式，再由整體法可求單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論可求C，由正弦定理可求A，進(jìn)而由三角形的內(nèi)角和可得B，然后代入三角形的面積公式可得答案．
點(diǎn)評：本題考查解三角形，涉及平面向量的數(shù)量積和三角函數(shù)的運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）已知向量,，設(shè)函數(shù) ,  （1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。  （2）在中，、、分別是角、、的對邊，若,,的面積為，求的值。

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已知向量，設(shè)函數(shù)＋1

（1）若， ,求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

 

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已知向量且，函數(shù)    （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，分別求及的值

 

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（本小題10分）已知向量，定義函數(shù)

（1）求函數(shù)最小正周期；

（2）在△ABC中,角A為銳角，且，求邊AC的長．

 

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（本小題共10分）已知向量，，函數(shù) 

  （1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值和最小值

 

 

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