Question

有8名青年志愿者參加天津第九屆全國(guó)大運(yùn)會(huì)的服務(wù)工作，其中有4人分配到乒乓球賽場(chǎng)，有4人分配到游泳賽場(chǎng)，每個(gè)賽場(chǎng)中的4名青年志愿者分別帶著l，2，3，4號(hào)的服務(wù)標(biāo)志，現(xiàn)從這兩個(gè)賽場(chǎng)中各抽調(diào)l名青年志愿者到其他賽場(chǎng)，每個(gè)志愿者被抽調(diào)的可能性相同．
（l）求被抽調(diào)的兩名青年志愿者服務(wù)標(biāo)志號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
（II）求被抽調(diào)的兩名青年志愿者上服務(wù)標(biāo)志號(hào)之和能被3整除的概率．

Answer 1

分析：先要列舉出所有的基本事件，再由問(wèn)題得到所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)，代入古典概型的計(jì)算公式即可．

解答：解：設(shè)從乒乓賽場(chǎng)和游泳賽場(chǎng)各抽調(diào)一名志愿者，其服務(wù)編號(hào)分別是x，y，用（x，y）表示抽調(diào)的結(jié)果，
則所有可能為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共十六種．
（1）被抽調(diào)的兩名青年志愿者服務(wù)標(biāo)志號(hào)為相鄰整數(shù)的結(jié)果有：
（1，2），（2，1），（2，3）（3，2），（3，4），（4，3）共六種，故所求的概率P=

6

16

=

3

8

；
（3）被抽調(diào)的兩名青年志愿者上服務(wù)標(biāo)志號(hào)之和能被3整除的結(jié)果有：
（1，2），（2，1），（2，4）（3，3），（4，2）共五種，故所求的概率P=

5

16

；
答：（1）被抽調(diào)的兩名青年志愿者服務(wù)標(biāo)志號(hào)為相鄰整數(shù)的概率為

3

8

；
（II）被抽調(diào)的兩名青年志愿者上服務(wù)標(biāo)志號(hào)之和能被3整除的概率為

5

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．要求考生要熟練掌握此類題的解題方法．