的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是    ；其展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為    ．（用數(shù)字作答）
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)‘令x的指數(shù)為2得x2的系數(shù)；令二項(xiàng)式中的x為1得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為=2rC5rx5-3r
令5-3r=2得r=1
∴展開(kāi)式中x2的系數(shù)是T2=2C51=10
令中的x=1得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為（1+2）5=234
故答案為10，234．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具；賦值法是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(x+
2
x
)8的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是（　　）
A、1120B、70
C、56D、448

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(1-
x
n
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為
3
8
，則n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開(kāi)式中x2的系數(shù)，其中k為5555除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江二模）(2x-
1
x
)6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a為(
x
2
-
2
x
)7的展開(kāi)式中x2的系數(shù)，則
∫
-32a
1
(ex-
1
x
)dx=
e7-ln7-e
e7-ln7-e
．

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