“a=-1”是“（a-i）2”為純虛數(shù)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的概念以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：（a-i）2=a2-2ai+i2=a2-1-2ai，
若“（a-i）2”為純虛數(shù)，則a2-1=0且-2a≠0，
解得a=±1，
∴“a=-1”是“（a-i）2”為純虛數(shù)充分不必要條件，
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知第一象限的點(diǎn)（a，b）在直線2x+3y-1=0上，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

狄利克萊函數(shù)D（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
  則D（D（x））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=2，則a9+a10等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）(2
1
4
)
1
2
-4•(-2)-3+(-
3
5
)0-(
8
27
)-
1
3
；
（2）lg70-lg56-3lg
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，集合M={2，4}，則∁UM=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，3，5}
C、{1，4，5}
D、{2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4=2-a3，則此數(shù)列{an}的前6項和為（　　）
A、12B、3C、36D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰是橢圓
X2
4
+
Y2
3
=1的一個焦點(diǎn)，過點(diǎn)F（
p
2
，0）的直線與拋物線C交于點(diǎn)A，B．
（1）求拋物線C的方程；
（2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積的最小值；
（3）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：
OA
•
OB
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．
（1）G是BC上的一點(diǎn)，且BD⊥EG，若x=3，求三棱錐B-AEG的體積；
（2）當(dāng)x取何值時，三棱錐D-BCF的體積是最大值，最大值是多少．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案