設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)=lgx,則滿足f(x)>0的x取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
【答案】
分析:首先畫出x∈(0,+∞)時,f(x)=lg x的圖象,然后由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱畫出x∈(-∞,0)時的圖象,最后觀察圖象即可求解.
解答:![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025122923441222797/SYS201310251229234412227007_DA/images0.png)
解:由題意可畫出f(x)的草圖
觀察圖象可得f(x)>0的解集是(-1,0)∪(1,+∞)
故選C.
點(diǎn)評:本題考查奇函數(shù)及對數(shù)函數(shù)f(x)=lgx的圖象特征,同時考查數(shù)形結(jié)合的思想方法.