（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（，.
（1）求的通項公式；
（2）若，且，求證： .
（1） . （2）證明：見解析。
本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關系的運用，以及數(shù)列求和的綜合運用。
（1）由已知，得
，即 , 
數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列．進而得到通項公式。
（2）因為

通過裂項求和得到結論。
（1）由已知，得
，即 , 
數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列．
，…………4分
又因為 ，
解得，
 .   ……………………………………7分
（2）證明：， -------8分
 
故.   ………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和是，且 ．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項和等于
A．22B．33C．44D．55

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列，則等于      （  ）
A．-4B．-6C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=      （  ）
A．–4B．–6C．–8D．–10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個等差數(shù)列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么（    ）．
A．它的首項是-2，公差是3B．它的首項是2，公差是-3
C．它的首項是-3，公差是2D．它的首項是3，公差是-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）設等差數(shù)列第10項為24，第25項為-21
（1）求這個數(shù)列的通項公式；（2）設為其前n項和，求使取最大值時的n值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前項和為,且對一切正整數(shù)都成立.
(1)求,的值;
(2)設,數(shù)列的前項和為,當為何值時,最大?并求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列和的前n項和分別為和，對一切自然數(shù)n，都有，則等于 (      )
A．B．C．D．

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