已知關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根sin θ和cos θ，θ∈(0,2π)，求：

(1)＋的值；

(2)m的值；

(3)方程的兩根及此時θ的值．


解析　(1)原式＝＋

＝＋

＝＝sin θ＋cos θ.

由條件知sin θ＋cos θ＝，

故＋＝.

(2)由sin2θ＋2sin θcos θ＋cos2θ＝1＋2sin θcos θ

＝(sin θ＋cos θ)2，得1＋m＝2，即m＝.

(3)由得或

又θ∈(0,2π)，故.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若曲線f(x)＝ax5＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是(　　)

A．1                                  B．4

C．1或4                              D．2或4

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若角α的終邊落在直線x＋y＝0上，則的值等于(　　)．

A．－2            B．2             C．－2或2        D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sin αcos α＝，且＜α＜，則cos α－sin α的值是________．

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已知函數(shù)f(x)＝sin (x∈R)，下面結(jié)論錯誤的是(　　)．

A．函數(shù)f(x)的最小正周期為2π

B．函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

C．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱

D．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

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已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x.

(1)將f(x)的圖象向右平移π/12個單位長度，再將周期擴大一倍，得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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據(jù)新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴重的災(zāi)害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是(　　)．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.米         B．10米        C.米         D．20米

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