Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x+2）²+（y-3）²=1，則|3x+4y-26|的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)|3x+4y-26|的幾何意義，利用圓心到直線的距離減去半徑求解即可．
解答：解：|3x+4y-26|的幾何意義是圓上的點(diǎn)到直線3x+4y-26=0的距離減去半徑后的5倍，
（即：|3x+4y-26|=，（a，b）是圓心坐標(biāo)，r是圓的半徑．）
就是所以實(shí)數(shù)x，y滿足（x+2）²+（y-3）²=1，則|3x+4y-26|的最小值．
圓的圓心坐標(biāo)（-2，3），半徑是1，
所以圓心到直線的距離為：=4，
所以|3x+4y-26|的最小值為5×（4-1）=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查點(diǎn)到直線的距離，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．