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    設等差數列的前項和為，公比是正數的等比數列的前項和為，已知。

    (Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)若數列滿足對任意都成立；求證：數列是等比數列。

(Ⅰ)

(Ⅱ)見解析


解析:

(Ⅰ)設數列的公差為，數列的公比為

  

         由題意得 ……………………………………………………………2分

         解得

………………………………………………………5分

(Ⅱ)由

          知

          兩式相減：………………………………8分

         

          …………………………………………………………………10分

          當時，，適合上式

         

          即是等比數列…………………………

練習冊系列答案
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設等差數列的前項和為，且. 若，則___________.

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設等差數列的前項和為，已知，，則（ ）

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