Question

設x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為10，則+的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出可行域、，將目標函數(shù)變形，數(shù)形結(jié)合求出目標函數(shù)的最大值，得到a，b的關(guān)系，兩式相乘湊成利用基本不等式的條件，利用基本不等式求最值．
解答：解：畫出可行域
將z=ax+by變形為y=作出對應的直線，
將其平移至點A時縱截距最大，z最大
由得A（4，5）
將A（4，5）代入z=ax+by得到z最大值4a+5b
故4a+5b=10
=（4a+5b）（）=
故答案為8．
點評：本題考查線性規(guī)劃問題、畫出可行域、將目標函數(shù)賦予幾何意義、數(shù)形結(jié)合求最值、利用基本不等式求最值．