已知數(shù)列{}中,
,
,
(1)求證數(shù)列{}為等比數(shù)列.
(2)判斷265是否是數(shù)列{}中的項(xiàng),若是,指出是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)以前所有項(xiàng)的和(不含265),若不是,說明理由.
(1) 詳見解析;(2) 265是數(shù)列中的第9項(xiàng)。
【解析】
試題分析:(1) 根據(jù)等比數(shù)列的定義證明 為常數(shù)即可。(2)由(1)可得數(shù)列
的通項(xiàng)公式,從而可得
,解
,解得
若為正整數(shù),說明265是
中的項(xiàng);否則不是數(shù)列
中的項(xiàng)。
(1)證明由知
{
}是以1為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列. 6分
(2).由(1)知,
. 8分
265是數(shù)列中的第9項(xiàng).(原因是
是遞增數(shù)列,265是奇數(shù),它只能為
中的奇數(shù)項(xiàng),又
2
猜想是第9 項(xiàng),經(jīng)驗(yàn)證符合猜想,不寫原因不扣分) 9分
12分
考點(diǎn):1等比數(shù)列的定義;2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓滿足:
①截y軸所得弦長為2;
②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為.
求在滿足條件①②的所有圓中,使代數(shù)式取得最小值時,圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列中,
,則
的值為( ).
(A)27 (B)31 (C)30 (D)15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=y﹣2x的最小值為( )
A.﹣7 B.﹣4 C.1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若直線經(jīng)過,
兩點(diǎn),則直線
的傾斜角為( �。�
A.30° B.45° C.60° D.120°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知的三邊分別為
,
,
,且
=1,
=45°,
=2,則
的外接圓的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在正項(xiàng)等比數(shù)列中,已知
,則
的最小值為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知的三條邊的邊長分別為4米、5米、6米,將三邊都截掉
米后,剩余的部分組成一個鈍角三角形,則
的取值范圍是 ( )
A.05 B.1
5 C.1
3 D.1
4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的部分圖象如圖所示,則
+
的值等于 .
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