已知關(guān)于的不等式的解集為，且中共含有個(gè)整數(shù)，則最小值為         .

 

【答案】

7

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于的不等式的解集為A，那么可知①a＜0時(shí)，[x-（a+ ）]（x-4）＜0，其中a+＜0，故解集為（a+，4），②a=0時(shí)，-4（x-4）＞0，解集為（-∞，4），整數(shù)解有無(wú)窮多，故a=0不符合條件；③a＞0時(shí)，[x-（a+）]（x-4）＞0，其中a+≥4，∴故解集為（-∞，4）∪（a+，+∞），整數(shù)解有無(wú)窮多，故a＞0不符合條件；中共含有個(gè)整數(shù)，則a+，那么可知最小值為7.

考點(diǎn)：一元二次不等式

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用、元素與集合關(guān)系的判斷、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x不等式：ax2+（a-1）x-1≥0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）當(dāng)a∈R時(shí)，求不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年安徽省蚌埠二中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）
研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：
解：由，令，則，
所以不等式的解集為．
參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省沭陽(yáng)縣高一下學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的不等式的解集為（2，），則的解集為    ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：填空題

已知關(guān)于的不等式的解集為，且中共含有個(gè)整數(shù)，則當(dāng)最小時(shí)實(shí)數(shù)的值為            

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

解：由，令，則，

    所以不等式的解集為．

    參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則

    關(guān)于的不等式的解集為     ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案