已知點P(4,4),圓C:(x-m)2+y2=5(m<3)與橢圓E:(a>b>0)有一個公共點A(3,1),F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF1與圓C相切.
(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.
解:(Ⅰ)點A代入圓C方程, 得(3-m)2+1=5. ∵m<3,∴m=1.圓C: 設(shè)直線PF1的斜率為k,則PF1:y=k(x-4)+4,即kx-y-4k+4=0. ∵直線PF1與圓C相切,∴ 當(dāng)k= 當(dāng)k= 橢圓E的方程為: (Ⅱ) 而 則 ∴ |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省大慶實驗中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知點P(4,4),圓C:(x-m)2+y2=5(m<3)與橢圓E:=1(a>b>0)有一個公共點A(3,1),F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF1與圓C相切.
(Ⅰ)求m的值與橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省實驗中學(xué)2009屆高三考前模擬數(shù)學(xué)試卷(理) 2009.6.1 題型:044
已知點P(4,4),圓C:(x-m)2+y2=5(m<3)與橢圓E:(a>b>0)有一個公共點A(3,1).F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF1與圓C相切.
(Ⅰ)求m的值與橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省杭州市長河高中2011屆高三市二測模考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知點P(4,4),圓C:與橢圓E:
有一個公共點A(3,1),F1.F2分別是橢圓的左.右焦點,直線PF1與圓C相切.
(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省濟寧市重點中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知點P(4,4),圓C:(x-m)2+y2=5(m<3)與橢圓E:有一個公共點A(3,1),F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF1與圓C相切.
(Ⅰ)求m的值與橢圓E的方程.
(Ⅱ)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.
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