數(shù)列｛an｝中，a1=1，anan+1=4n，求前n項(xiàng)和Sn

答案：
解析：

∵　anan+1=4n　�、�

　　an+1an+2=4n+1 ②

　�、凇垄俚�

　　∴　a1，a3，a5，…，a2n-1，…；a2，a4，a6，…，a2n，…

　　都是等比數(shù)列，公比q=4

　　∵　a1=1，a1·a2=4a2=4

　　當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)

　　Sn=(a1+a3+…+an)+(a2+a4+…+an-1)

　　 =

　　 =

　 　

　　(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)

　　Sn=(a1+a3+…+an-1)+(a2+a4+…+an)

　　 =

　　綜合以上兩種情況

　　Sn=

　　∴　Sn=


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