（本小題満分12分）
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點．
（Ⅰ）證明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;
（Ⅰ）


 
∴AD⊥D1F

（Ⅱ）
∴AE⊥D1F
AE與D1F所成的角為900
（Ⅲ）由以上可知D1F⊥平面AED
∴面AED⊥面A1FD1;
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為，過點作平面的垂線，垂足為點，則以下命題中，錯誤的命題是（　�。�
A．點是的垂心
B．的延長線經(jīng)過點
C．垂直平面
D．直線和所成角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截一個正四棱柱，截法不同，所得截面形狀不一定相同，在各種截法中，邊數(shù)最多的截面的形狀為                                  （   ）
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F為DE的中點,求證:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是平行四邊形，，，，分別是的中點．
（1）求證：平面
（2）當(dāng)平面與底面所成二面角為時，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖， PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，點E在邊AB上，F(xiàn)為PD的中點，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B為450，AD=2，CD=3.

（1）試確定E點位置； （2）求直線AF到平面PCE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

空間中直線與直線的位置關(guān)系有       、        、         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在長方體中，已知，則異面直線與所成角的余弦值          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條直線，∥平面，，則直線與的位置關(guān)系是            ．

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