已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，則通項(xiàng)為bn=
a1+a2+a3+…+ann
的數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．類比此命題，相應(yīng)地等比數(shù)列有如下性質(zhì)：若{an}為等比數(shù)列（各項(xiàng)均為正），則通項(xiàng)為bn=
 
的數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．
分析：條件bn=
a1+a2+a3+…+an
n
，根據(jù)等差與等比的類比，等差中和對(duì)應(yīng)等比中積，等差中除對(duì)應(yīng)等比中的開方很快得到
na1a2a3…an
解答：解：等差數(shù)列中算術(shù)平均數(shù)
a+b
2
，對(duì)應(yīng)等比數(shù)列中的幾何平均數(shù)
ab
，推廣算術(shù)平均數(shù)bn=
a1+a2+a3+…+an
n
對(duì)應(yīng)著幾何平均數(shù)
na1a2a3…an
，故答案為
na1a2a3…an
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差與等比之間的類比，和對(duì)積，積對(duì)乘方等
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2 題型：022

已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若{an}是等差數(shù)列，則通項(xiàng)為的數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，類似上述命題，相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì)：若{an}是等比數(shù)列(an＞0)，則通項(xiàng)為bn＝________的數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若{an}是等差數(shù)列.則通項(xiàng)為bn=的數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，類似上述命題，相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì)：若{an}是等比數(shù)列（an＞0）,則通項(xiàng)為bn=__________的數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題限時(shí)訓(xùn)練試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，則通項(xiàng)為的數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．類比此命題，相應(yīng)地等比數(shù)列有如下性質(zhì)：若{an}為等比數(shù)列（各項(xiàng)均為正），則通項(xiàng)為bn=    的數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省蒼南縣求知中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若是等差數(shù)列，則通項(xiàng)為的
數(shù)列也是等差數(shù)列，類似上述命題，相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì)：若是等比數(shù)列，則通項(xiàng)為=____________的數(shù)列也是等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案