曲線y=lnx的過原點的切線方程是________．


分析：設出切點坐標，根據(jù)坐標表示出切線的斜率，然后把切點的橫坐標代入到曲線的導函數(shù)中得到切線的斜率，兩者相等即可求出切點的橫坐標，把橫坐標代入到曲線解析式得到切點的縱坐標和切線的斜率，根據(jù)斜率和切點坐標寫出切線方程即可．
解答：設切點坐標為（x0，lnx0），則切線斜率k=y′|x=x0==，
∴l(xiāng)nx0=1解得x0=e，
∴切點為（e，1），k=
則切線方程為：y-1=（x-e）即y=x
故答案為：y=x．
點評：查學生掌握切線斜率與導函數(shù)的關系，會利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，以及會根據(jù)斜率和一點寫出直線的方程．
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