設點（a，b）在平面區(qū)域D={（a，b）||a|≤1，|b|≤1}中均勻分布出現(xiàn)，則雙曲線數(shù)學公式的離心率e滿足1＜e＜數(shù)學公式的概率為________．


分析：根據(jù)雙曲線的離心率e滿足1＜e＜，可得．利用平面區(qū)域D={（a，b）||a|≤1，|b|≤1}的面積為4，，a＞b＞0圍成區(qū)域的面積為，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵雙曲線的離心率e滿足1＜e＜
∴
∵平面區(qū)域D={（a，b）||a|≤1，|b|≤1}的面積為4，，a＞b＞0圍成區(qū)域的面積為
∴雙曲線的離心率e滿足1＜e＜的概率為
故答案為：
點評：本題考查概率，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，確定測度，正確計算面積是關鍵．
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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e＜
3
2
的概率為
1
16
1
16
．

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x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e滿足1＜e＜
2
的概率為
1
8
1
8
．

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