18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2b-1}）x+b-1，x＞0\\-{x^2}+（{2-b}）x，x≤0\end{array}$，在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$B．[1，2]C．$（\frac{1}{2}，2]$D．$（-\frac{1}{2}，2]$

分析 根據(jù)增函數(shù)定義及一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性即可由條件得到$\left\{\begin{array}{l}{2b-1＞0}\\{\frac{2-b}{2}≥0}\\{（2b-1）•0+b-1≥-{0}^{2}+（2-b）•0}\end{array}\right.$，解該不等式組便可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍．

解答 解：f（x）在R為增函數(shù)；
∴$\left\{\begin{array}{l}{2b-1＞0}\\{\frac{2-b}{2}≥0}\\{（2b-1）•0+b-1≥-{0}^{2}+（2-b）•0}\end{array}\right.$；
解得1≤b≤2；
∴實(shí)數(shù)b的取值范圍是[1，2]．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查增函數(shù)的定義，分段函數(shù)單調(diào)性的判斷，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．函數(shù)f（x）=log2（x2-mx+3m）滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)2≤x1＜x2時(shí)，都有f（x1）-f（x2）＜0，則m的取值范圍是（-4，4]．

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9．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x∈R），f（1）=1，則f（3）=（　�。�
A．-3B．3C．6D．-6

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6．公路陡坡警示牌如圖所示，其中“3.8%”表示這段道路的橫截面斜坡所在直線的斜率，這段斜坡的傾斜角的大小為arctan0.038度．（答案保留整數(shù)）

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13．已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，x+$\frac{1}{x}$＞c．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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3．拋物線y2=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，0），準(zhǔn)線方程是x=-$\frac{1}{2}$．

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10．對(duì)于函數(shù)f（x）（x∈D），若存在正常數(shù)T，使得對(duì)任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我們稱函數(shù)f（x）為“T同比不減函數(shù)”．
（1）求證：對(duì)任意正常數(shù)T，f（x）=x2都不是“T同比不減函數(shù)”；
（2）若函數(shù)f（x）=kx+sinx是“$\frac{π}{2}$同比不減函數(shù)”，求k的取值范圍；
（3）是否存在正常數(shù)T，使得函數(shù)f（x）=x+|x-1|-|x+1|為“T同比不減函數(shù)”；若存在，求T的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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2．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}=n•{2^n}$，則其前9項(xiàng)和為8194．

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3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，公差為d，若$\frac{{S}_{2017}}{2017}$-$\frac{{S}_{17}}{17}$=100，則d的值為（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．10D．20

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