17、某地因干旱，使果林嚴重受損，專家提出兩種補救方案，每種方案都需分兩年實施；按方案一，預計當年可以使產量恢復到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年使產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5；按方案二，預計當年可以使產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實施每種方案，第二年與第一年相互獨立．令ξi（i=1，2）表示方案i實施兩年后產量達到災前產量的倍數(shù)．
（1）寫出ξ1、ξ2的分布列．（2）實施哪種方案，兩年后產量超過災前產量的概率更大．
分析：（1）ξ1的所有取值為0.8、0.9、1.0、1.125、1.25，ξ2的所有取值為0.8、0.96、1.0、1.2、1.44，利用獨立事件的概率分別求出其概率，列出分布列即可；
（2）分別求出P（ξ1＞1）和P（ξ2＞1）的值，比較大小即可．
解答：解：（1）ξ1的所有取值為0.8、0.9、1.0、1.125、1.25ξ2的所有取值為0.8、0.96、1.0、1.2、1.44，ξ1、ξ2的分布列分別為：


（2）令A、B分別表示方案一、方案二兩年后產量超過災前產量這一事件，P（A）=0.15+0.15=0.3P（B）=0.24+0.08=0.32
可見，方案二兩年后產量超過災前產量的概率更大
點評：本題考查獨立事件的概率、離散型隨機變量的分布列等知識，以及抽象概括能力、利用所學知識分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、因冰雪災害，某柑桔基地果林嚴重受損，為此有關專家提出一種拯救果樹的方案，該方案需分兩年實施且相互獨立．該方案預計第一年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔產量為第一年產量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4．
（1）求兩年后柑桔產量恰好達到災前產量的概率；
（2）求兩年后柑桔產量超過災前產量的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、某柑桔基地因冰雪災害，使得果林嚴重受損，為此有關專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預計當年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5．若實施方案二，預計當年可以使柑桔產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實施每種方案，第二年與第一年相互獨立．令ξi（i=1，2）表示方案實施兩年后柑桔產量達到災前產量的倍數(shù)．
（1）．寫出ξ1、ξ2的分布列；
（2）．實施哪種方案，兩年后柑桔產量超過災前產量的概率更大？
（3）．不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產量達不到災前產量，預計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產量恰好達到災前產量，預計可帶來效益15萬元；柑桔產量超過災前產量，預計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學八模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地因干旱，使果林嚴重受損，專家提出兩種補救方案，每種方案都需分兩年實施；按方案一，預計當年可以使產量恢復到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年使產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5；按方案二，預計當年可以使產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實施每種方案，第二年與第一年相互獨立．令ξi（i=1，2）表示方案i實施兩年后產量達到災前產量的倍數(shù)．
（1）寫出ξ1、ξ2的分布列．（2）實施哪種方案，兩年后產量超過災前產量的概率更大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：陜西省西工大附中2010屆高三第八次適應性訓練（理） 題型：解答題

 某地因干旱，使果林嚴重受損，專家提出兩種補救方案，每種方案都需分兩年實施；按方案一，預計當年可以使產量恢復到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年使產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5；按方案二，預計當年可以使產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案，第二年與第一年相互獨立。令表示方案實施兩年后產量達到災前產量的倍數(shù)；

（1）寫出的分布列；

（2）實施哪種方案，兩年后產量超過災前產量的概率更大？

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案