已知函數(shù),數(shù)列滿足:,

(1) 當時,求的值并寫出數(shù)列的通項公式(不要求證明);

(2) 求證:當時,;

(3) 求證:

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)解:,      ……………………………………2分

(2)證明:設(shè),則

上為減函數(shù),即,即,………………4分

設(shè),則,

上為增函數(shù),即,即,………………5分

∴當時,。                  ……………………………………6分

(3)由(1)知:當時,,

同理可證:當時,,即對,恒有:�!�7分

得:,

)    ………………8分

,,……,,

從而,             …………………………………………10分

 …11分

               

                    …………………13分

               

成立。 …………………14分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù),無窮數(shù)列滿足an+1=f(an),n∈N*

(1)若a1=0,求a2,a3,a4;

(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值.

(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an…成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)。又數(shù)列滿足,且,則正實數(shù)的取值范圍是(     )

A.        B.       C.        D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省高考壓軸理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

.已知函數(shù),若數(shù)列滿足,且單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍為(       )

A.        B.             C.              D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省高三3月月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知函數(shù),設(shè)數(shù)列滿足,。

求證:數(shù)列是等差數(shù)列;設(shè),求

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年重慶市高三高考前沖刺試卷文數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知函數(shù),若數(shù)列滿足,且

(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)令),設(shè)數(shù)列的前項和為,求使得成立的的最大值.

 

 

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