在極坐標系中，點(1，
2π
3
)到圓ρ=2cosθ上動點的距離的最大值為______．
把極坐標(1，
2π
3
)化為直角坐標：
(1，
2π
3
)?（cos
2π
3
，sin
2π
3
）?（-
1
2
，
3
2
），
圓ρ=2cosθ?ρ2=2cosθ?x2+y2=2x?（x-1）2+y2=1，
∴點到圓上的動點距離最大值為
(-
1
2
-1)2+(
3
2
-0)2
+1=
3
+1．
故答案為：
3
+1．
練習冊系列答案
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（2008•上海模擬）在極坐標系中，點(1，
2π
3
)到圓ρ=2cosθ上動點的距離的最大值為
3
+1
3
+1
．

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