已知f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

要使f(x)在(－∞，4]上是減函數(shù)，由二次函數(shù)的圖象可知，只要對(duì)稱軸x＝1－a≥4即可，解得a≤－3．


提示：

　　分析：二次函數(shù)是我們最熟悉的函數(shù)，只要遇到二次函數(shù)就畫(huà)圖象，也可以不將圖象畫(huà)出，而在腦海中出現(xiàn)，會(huì)給我們研究問(wèn)題帶來(lái)很大方便．對(duì)于不熟悉的函數(shù)，可以利用單調(diào)函數(shù)的定義去研究與單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題．

　　評(píng)注：二次函數(shù)問(wèn)題要注意三點(diǎn)：①開(kāi)口方向；②對(duì)稱軸；③頂點(diǎn)坐標(biāo)．


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（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

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已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫(xiě)出h(t)的表達(dá)式．

 

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已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=      ▲      ．

 

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（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

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