Question

【題目】2019年國際籃聯籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳國際籃聯籃球世界杯，某大學從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否會收看該國際籃聯籃球世界杯賽事的情況進行了問卷調查，統(tǒng)計數據如下：

	會收看	不會收看
男生	60	20
女生	20	20

（1）根據上表說明，能否有99%的把握認為是否會收看該國際籃聯籃球世界杯賽事與性別有關？

（2）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球3次均未命中的概率為.

（i）求乙投球的命中率；

（ii）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為，求的分布列和數學期望.

附：，其中，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）有99%的把握認為是否會收看該國際籃聯籃球世界杯賽事與性別有關；（2）（i）；（ii）分布列見解析，

【解析】

（1）由數據求得,進而與6.635比較大小即可；

（2）（i）根據二項分布的概率公式求解即可；

（ii）可取0,1,2,3,利用二項分布及獨立事件的概率公式求得概率,即可得到分布列與期望.

（1）由表中數據可得的觀測值,

所以有99%的把握認為是否會收看該國際籃聯籃球世界杯賽事與性別有關.

（2）（i）（乙投球3次均未命中）,,解得.

（ii）可取0,1,2,3,

則,

,

,

,

∴的分布列為:

	0	1	2	3

∴.