(本題滿分12分)
某公司生產(chǎn)一種電了儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):
,其中
是儀器的月產(chǎn)量。
⑴將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)。
⑵當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益―總成本=利潤)
解:⑴
⑵每月生產(chǎn)300臺儀器時利潤最大,最大利潤為25000元。
【解析】本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應用,以及分段函數(shù)和二次函數(shù)的最值,同時考查了計算能力,屬于中檔題.
(1)利潤函數(shù)H(x)=銷售收入函數(shù)R(x)-成本函數(shù),x是月產(chǎn)量,代入解析式即可;
(2)由利潤函數(shù)是分段函數(shù),分別求出最大值,一段利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)取最大值時對應的自變量x的值,一段利用函數(shù)的單調(diào)性可求出最值,比較即可.
解:⑴設月產(chǎn)量為臺,則總成本為
(元),
從而
⑵當時,
故當
時,
當時
是減函數(shù),
故當時,
答:每月生產(chǎn)300臺儀器時利潤最大,最大利潤為25000元。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為
,公比
的等比數(shù)列,,
設,數(shù)列
.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列
的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR
},B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設函數(shù)(
,
為常數(shù)),且方程
有兩個實根為
.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形
是邊長為
的正方形,
,
為
上的點,且
⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大��;
(Ⅲ)求點到平面
的距離.
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