已知函數(shù)y=x3+x2+x的圖像C上存在一定點P滿足：若過點p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為(    )

A. -              B. -               C.-            D.-2

選A


解析:

由y=x3+x2+x=(x+1)3-，可得函數(shù)的對稱中心為點(-1，-)，即得點P的坐標(biāo)為(-1，-)，過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，則M、N兩點關(guān)于點P中心對稱，所以y1+y2=2×(-)，∴y0=-，故應(yīng)選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3px2+3px+1．
（1）試問該函數(shù)能否在x=-1處取到極值？若有可能，求實數(shù)p的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間（-1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1處有極大值，在x=3處有極小值，則a+b=
-12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-ax（x∈R）在（1，2）有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案