如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
3
，AC=12，圓O的半徑為5，則圓心O到AC的距離為
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：要求圓心O到AC的距離，我們要先做出O點到AC的垂線段OE，則OE的長度即為所求，根據(jù)半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，故我們要要求出半弦長（BE），根據(jù)切割線定理，我可以求出AB長，進(jìn)而得到BE，代入即可得到答案．
解答： 解：連接OB，過O點向AC引垂線，垂足為E，

∵AD=4
3
，AC=12，由切割線定理可得，
AD2=AC•AB，
∴AB=4，
∴BC=8，
由垂徑定理得BE=4．
又∵R=OB=5，
∴OE=
52-42
=3，
故答案為：3．
點評：要求圓到割線的距離，即弦心距，我們最常用的性質(zhì)是：半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出半徑和半弦長，代入即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
反向，且|
a
|=r，|
b
|=R，
b
=λ
a
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩漸近線的交點分別為A、B，相應(yīng)于這條準(zhǔn)線的焦點為F，如果△ABF是等邊三角形，那么雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點分別是F1、F2，P是橢圓上一點，若連結(jié)F1、F2、P三點恰好能構(gòu)成直角三角形，則點P到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A、
16
5
B、3
C、
16
3
D、
25
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運行結(jié)束時輸出的結(jié)果為（　�。�
A、10B、19
C、-10D、-19

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a＞0，a≠1，p：loga（x+3）在（0，+∞）單調(diào)增，q：x2+（2a-3）+1的圖象與x軸交于不同的兩點，若p∨q為真，p∧q為假，求a范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1．
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E是AB上的點，若直線D1E與EC垂直，
（Ⅰ）求線段AE的長；
（Ⅱ）求二面角D1-EC-D的大小；
（Ⅲ）求D點到平面CD1E的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某市擬在長為4km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0），X∈[0，2]的圖象，且圖象的最高點為S（
3
2
，
3
）；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定∠MNP=120°．
（Ⅰ） 求A，ω的值和M，P兩點間的距離；
（Ⅱ） 應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？

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同步練習(xí)冊答案