【題目】設圓C1：x2+y2﹣10x+4y+25＝0與圓C2：x2+y2﹣14x+2y+25＝0，點A，B分別是C1，C2上的動點，M為直線y＝x上的動點，則|MA|+|MB|的最小值為（　�。�

A.3B.3C.5D.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)圓的方程可以求出圓心和半徑，所以|MA|+|MB|，即只需求的最小值，根據(jù)平面對稱知識即可求出．

圓C1：x2+y2﹣10x+4y+25＝0即，所以圓心，半徑為2，

圓C2：x2+y2﹣14x+2y+25＝0即，所以圓心，半徑為5，

由圓的幾何性質可知，|MA|+|MB|，

即求出的最小值可得|MA|+|MB|的最小值．

因為點關于直線y＝x的對稱點為，所以當共線時，

的最小值為．

故|MA|+|MB|的最小值為3．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了引導居民合理用電，國家決定實行合理的階梯電價，居民用電原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶）.

階梯級別

第一階梯

第二階梯

第三階梯

月用電范圍（度）

（0,210]

（210,400]

某市隨機抽取10戶同一個月的用電情況，得到統(tǒng)計表如下：

居民用電戶編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用電量（度）

53

86

90

124

132

200

215

225

300

410

若規(guī)定第一階梯電價每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元，試計算A居民用電戶用電410度時應電費多少元？

現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望；

以表中抽到的10戶作為樣本估計全市的居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某綠色有機水果店中一款有機草莓味道鮮甜，店家每天以每斤元的價格從農(nóng)場購進適量草莓，然后以每斤元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的草莓由果汁廠以每斤元的價格回收.

（1）若水果店一天購進斤草莓，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：斤，）的函數(shù)解析式；

（2）水果店記錄了天草莓的日需求量（單位：斤），整理得下表：

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

14

22

14

16

15

13

6

①假設水果店在這天內(nèi)每天購進斤草莓，求這天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

②若水果店一天購進斤草莓，以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為R上的偶函數(shù)，當時當時，且對恒成立，函數(shù)的一個周期內(nèi)的圖像與函數(shù)的圖像恰好有兩個公共點，則 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩圓(圓心,半徑),與(圓心,半徑)不是同心圓,方程相減(消去二次項)得到的直線叫做圓 與圓的根軸;

(1)求證:當與相交于A,B兩點時,所在直線為根軸;

(2)對根軸上任意點P,求證:;

(3)設根軸與交于點H,,求證:H分的比;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)、兩類產(chǎn)品，甲種設備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件，乙種設備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件．已知設備甲每天的租賃費為元，設備乙每天的租賃費為元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品件，類產(chǎn)品件，求所需租賃費最少為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)、兩類產(chǎn)品，甲種設備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件，乙種設備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件．已知設備甲每天的租賃費為元，設備乙每天的租賃費為元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品件，類產(chǎn)品件，求所需租賃費最少為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D、E、F分別為線段A1C1、AB、A1A的中點，A1A＝AC＝BC，∠ACB＝90°．求證：

（1）DE∥平面BCC1B1；

（2）EF⊥平面B1CE．

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【題目】直角坐標系xOy中，點A坐標為(2,0)，點B坐標為(4,3)，點C坐標為(1,3)，且（t∈R）.

(1) 若CM⊥AB，求t的值；

(2) 當0≤ t ≤1時，求直線CM的斜率k和傾斜角θ的取值范圍.

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