若a不平行于平面α，且a?α，則下列結(jié)論成立的是    ．
①α內(nèi)的所有直線與a異面；
②α內(nèi)與a平行的直線不存在；
③α內(nèi)存在唯一的直線與a平行；
④α內(nèi)的直線與a都相交．
【答案】分析：由題設(shè)知，a和α相交，a和α有唯一公共點，a和α內(nèi)的直線的位置關(guān)系或異面，或相交，不會平行．
解答：解析：由題設(shè)知，a和α相交，設(shè)a∩α=P，
如圖，在α內(nèi)過點P的直線與a共面，①錯；
在α內(nèi)不過點P的直線與a異面，④錯；（反證）假設(shè)α內(nèi)直線b∥a，
∵a?α，∴a∥α，與已知矛盾，③錯．
答案：②．
點評：本題考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，屬基本題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、若a不平行于平面α，且a?α，則下列結(jié)論成立的是
②
．
①α內(nèi)的所有直線與a異面；
②α內(nèi)與a平行的直線不存在；
③α內(nèi)存在唯一的直線與a平行；
④α內(nèi)的直線與a都相交．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

若a不平行于平面a 且，則下列的結(jié)論成立的是

[　　]

A．a 內(nèi)所有直線與a異面
B．a 內(nèi)不存在與a平行的直線
C．a 內(nèi)存在惟一直線與a平行
D．a 內(nèi)的直線與a都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

若a不平行于平面a 且，則下列的結(jié)論成立的是

[　　]

A．a 內(nèi)所有直線與a異面

B．a 內(nèi)不存在與a平行的直線

C．a 內(nèi)存在惟一直線與a平行

D．a 內(nèi)的直線與a都相交

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科目：高中數(shù)學 來源：《立體幾何》2010年同步訓練（3）（解析版） 題型：填空題

若a不平行于平面α，且a?α，則下列結(jié)論成立的是    ．
①α內(nèi)的所有直線與a異面；
②α內(nèi)與a平行的直線不存在；
③α內(nèi)存在唯一的直線與a平行；
④α內(nèi)的直線與a都相交．

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