設(shè)f（t）=g（t）=-t+（0≤t≤40，t∈N*）．
求S=f（t）g（t）的最大值．
【答案】分析：求分段函數(shù)的最大值，就是要分類討論函數(shù)在各區(qū)間上的“最大值”，再求出每個(gè)區(qū)間上“最大值”中的最大者，即為分段函數(shù)的最大值．
解答：解：當(dāng)0≤t＜20時(shí)，
S=（t+11）•（-t+）=-（t+22）（t-43）．
∵=10.5，
又t∈N，∴t=10或11時(shí)，Smax=176．
當(dāng)20≤t≤40時(shí)，
S=（-t+41）（-t+）=（t-41）（t-43）．
∴t=20時(shí)，Smax=161．
綜上所述，S的最大值是176．
點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系f（t）=
t+20(0≤t＜10，t∈N)
-t+40(10≤t≤20，t∈N)
，銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系個(gè)g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），設(shè)商品的日銷售額為F（t）（銷售量與價(jià)格之積）．
（1）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
（2）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系f(t)=
t+20 ，(0≤t＜20，t∈N)
-t+42 ，(20≤t≤40，t∈N)
，銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設(shè)商品的日銷售額的F（t）（銷售量與價(jià)格之積），
（Ⅰ）求商品的日銷售額F（t）的解析式；    
（Ⅱ）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（t-x），a＞0且a≠1，且F（x）=f（x）-g（x）是奇函數(shù)．
（1）若a=2，解關(guān)于x的不等式f(x)-1＞loga
x-1x-2

（2）判斷F（x）的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系f（t）=
t+20(0≤t＜10，t∈N)
-t+40(10≤t≤20，t∈N)
，銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系個(gè)g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），設(shè)商品的日銷售額為F（t）（銷售量與價(jià)格之積）．
（1）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
（2）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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