0＜α＜π，且sin(α+
π
4
)=-
2
10
，則tan2α等于（　�。�
A、
24
7
B、-
24
7
C、±
24
7
D、
7
24
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得cos（α+
π
4
）與tan（α+
π
4
）的值，利用二倍角的正切公式及誘導公式即可求得tan2α的值．
解答： 解：∵0＜α＜π，
∴
π
4
＜α+
π
4
＜
5π
4
，又sin(α+
π
4
)=-
2
10
，
∴cos（α+
π
4
）=
1-sin2(α+
π
4
)
=-
7
2
10
，
∴tan（α+
π
4
）=-
1
7
，
∴tan2（α+
π
4
）=
2tan(α+
π
4
)
1-tan2(α+
π
4
)
=
-
2
7
1-
1
49
=-
7
24
，又tan2（α+
π
4
）=-cot2α=-
1
tan2α
，
∴tan2α=
24
7
．
故選：A．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的關系的運用，著重考查二倍角的正切，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=f（x）的圖象與y=lnx的圖象關于直線y=x對稱，則f（2）=
 
．

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（log43+log83）（log32+log92）+log 
1
2
432
=
 
．

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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用列舉法表示“絕對值不大于2的所有整數(shù)”的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan960°等于（　�。�
A、-
3
3
B、-
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為2，側(cè)棱長為
2
，D為A1C1中點，
（1）求證：BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角A1-AB1-D的大�。�

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